Question

17．把$\frac{5}{7}$化成循環(huán)小數(shù)是0.714285714285…，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第40位上的數(shù)字是（　�。�

• A． 4
• B． 2
• C． 8
• D． 5

Answer 1

分析 此題首先分析循環(huán)小數(shù)0.714285714285…的循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，然后用40除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，第40位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數(shù)字，由此求解．

解答 解：把$\frac{5}{7}$化成循環(huán)小數(shù)是0.714285714285…，
0.714285714285…的小數(shù)部分是按照714285這樣的6個數(shù)字不斷循環(huán)出現(xiàn)的，
40÷6=6…4
余數(shù)是4，那么小數(shù)部分第40位上的數(shù)字是第7個循環(huán)的第4個數(shù)字，是2．
故選：B．

點評 此題屬于探索規(guī)律的題目，找規(guī)律，要從給出的條件著手，仔細觀察，發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳辦法，解決問題．