Question

你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖所示：你能再虛線框內(nèi)畫出第4次捏合后的圖形嗎？請用字母的公式表示它們的變化規(guī)律．

Answer 1

解：根據(jù)題意有
第一次：2¹=2，
第二次：2²=4，
第三次：2³=8，
則第四次：2⁴=16，
…
第n次：2ⁿ，
答：第四次捏和出16根，第n次捏合出2ⁿ根．
故答案是：

分析：通過圖示，可知第一次：2¹=2，第二次：2²=4，第三次：2³=8，進而可得出第n次：2ⁿ，于是易求它們的變化規(guī)律．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．