Question

（2007?淮安模擬）把一個底面直徑是6分米、高是4分米的圓錐形鋼材鍛造成一個底面周長是12.56分米的圓柱形鋼材，這個圓柱形鋼材的高是多少分米？

Answer 1

分析：把圓錐形鋼材鍛造成圓柱，體積不變，先求出圓錐形鋼材的體積，利用圓的周長公式計算出鑄造成圓柱形鋼材的底面半徑，然后再利用圓的面積公式計算出圓柱形鋼材的底面積，最后再用圓柱形鋼材的體積除以圓柱的底面積，即可得到圓柱的高．

解答：解：圓錐的體積為：

1

3

×3.14×（6÷2）²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方分米），
圓柱的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（分米），
圓柱的底面積為：3.14×2²=12.56（平方分米），
圓柱的高為：37.68÷12.56=3（分米），
答：這個圓柱形鋼材的高是3分米．

點評：此題主要考查圓錐和圓柱的體積公式的應用，關鍵理解鍛造前后物體的形狀變了，體積不變．