Question

6張卡片，放在四個不同的盒里．若要保證每個盒里都不空，共有

 

種不同的放法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：6張卡片，放入四個不同的盒子里，可知可能有三個盒子里放了1個，一個盒子里放了3個，也可能有兩個盒子里放了2個，兩個盒子里放了1個；分別考慮這兩種情況下的方法，求和即可．

解答： 解：6張卡片，放入四個不同的盒子里，
若有三個盒子里放了1個，一個盒子里放了3個，這種情況下的方法有4種；
若有兩個盒子里放了2個，兩個盒子里放了1個，這種情況下：設(shè)四個盒子編號為①②③④，可能放了兩個小球的盒子的情況為：①②，①③，①④，②③，②④，③④，所以有6種情況；所以6張卡片，放入四個不同的盒子里，每個盒子都不空的放法有：4+6=10．
故答案為：10．

點評：此題考查了加法原理．注意此題需要分兩種情況討論，在解題時小心不要漏解．