Question

14．把3個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是224平方分米，體積是192立方分米．

Answer 1

分析 可以先算出一個(gè)小正方體的表面積和體積，然后根據(jù)小正方體和拼成的長(zhǎng)方體的關(guān)系來確定長(zhǎng)方體的表面積和體積．

解答 解：小正方體的表面積：4×4×6=96（平方分米），小正方體的體積為：4×4×4=64（立方分米）；

從上圖可以觀察，當(dāng)組成長(zhǎng)方體后，正方體1和正方體2之間少了兩個(gè)面，正方體2和正方體3之間少了兩個(gè)面，長(zhǎng)方體比3個(gè)小正方體共少了4個(gè)面，
所以表面積為：96×3-4×（4×4）
=288-4×16
=288-64
=224（平方分米）
當(dāng)組成長(zhǎng)方體后，體積為3個(gè)小正方體的和：64×3=192（立方分米）
答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積是224平方分米，體積是192立方分米．
故答案為：224，192．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了單位正方體與組合成的長(zhǎng)方體的體積和表面積的關(guān)系．