Question

兩個長方體的表面積相等，它們的體積也相等．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：如果原題成立的話，那么體積相等表面積也應(yīng)該相等．就假設(shè)兩個長方體的體積相等都為18立方厘米，那么甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm，乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm．根據(jù)條件可以算出甲長方體的表面積是21平方厘米，乙長方體的表面積是29平方厘米．兩個長方體的體積相等但表面積不相等，則可推斷出表面積相等體積未必相等．所以原題不成立．據(jù)此判斷．

解答： 解：假設(shè)兩個長方體的體積都為18立方厘米，
甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm，
乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm．
根據(jù)條件可以算出甲長方體的表面積是21平方厘米，乙長方體的表面積是29平方厘米．
兩個長方體的體積相等但表面積不相等，則可推斷出表面積相等體積未必相等．所以原題不成立．
故答案為：×．

點評：此題考查的目的是理解掌握長方體的表面積、以及的計算方法，本它可以通過逆推的方法進行解答．