Question

某公司向銀行貸款40萬(wàn)元，用來(lái)開發(fā)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15%（不計(jì)復(fù)利，即還款前利息不重復(fù)計(jì)息），每個(gè)產(chǎn)品的成本是2.3元，售價(jià)4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10%，如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬(wàn)個(gè)，并把所得的利潤(rùn)用來(lái)還貸款，問(wèn)幾年后才能一次性還清？

Answer 1

分析：此題可用方程解答．可設(shè)需要x年后才能一次性還清．工司一年所獲利潤(rùn)為（4×20-2.3×20-4×20×10%）萬(wàn)元．銀行一年的貸款利息為40×15%萬(wàn)元．則x年后，該產(chǎn)品所獲利潤(rùn)為（4×20-2.3×20-4×20×10%）x萬(wàn)元，銀行貸款利息為40×15%x萬(wàn)元，根據(jù)相等關(guān)系“若干年后，工廠生產(chǎn)該種新產(chǎn)品所獲利潤(rùn)=貸款+貸款利息”列方程求解即可．

解答：解：設(shè)需要x年后才能一次性還清，由題意得：
（4×20-2.3×20-4×20×10%）x=40+40×15%x，
（80-46-8）x=40+6x，
26x=40+6x，
20x=40，
  x=2．?
答：需要2年后才能一次性還清貸款．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣理解：第一年：銷售額：20×4=80（萬(wàn)），納稅額：80×10%=8（萬(wàn)），成本：2.3×20=46（萬(wàn)）；
第一年年末利潤(rùn)：80-8-46=26（萬(wàn)），第一年年末貸款本息：40+40×15%=46（萬(wàn)）；
第二年：銷售額，納稅額，成本，利潤(rùn)與第一年完全一樣，
第二年年末貸款本息：40+40×15%×2=52（萬(wàn)）；
由于第二年年末的利潤(rùn)也為26萬(wàn)，所以前兩年的利潤(rùn)總和剛好也為52萬(wàn)（26+26），所以第二年年末，剛好可以把貸款一次性還清．