Question

9．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
8和15；           14和42；                9和24．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：8和15是互質數，8和15的最大公因數是1；它們的最小公倍數是120．
14和42是倍數關系，14和42最大公因數是14；它們的最小公倍數是42．
9=3×3
24=2×2×2×3
9和24最大公因數是3；它們的最小公倍數是：2×2×2×3×3=72．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．