Question

12．從一塊長方形木板上鋸下一個最大的正方形，剩下部分的周長是多少？正方形木板與剩下的木板的面積相差多少？（單位：厘米）

Answer 1

分析 從一塊長56厘米、寬18厘米的長方形木板上鋸下一個最大的正方形，這個正方形的邊長就是原長方形的寬，剩下的是長為56-18=38厘米，寬是18厘米的長方形，根據長方形的周長：C=（a+b）×2，解答即可；
求正方形木板與剩下的木板的面積相差多少，再依據正方形的面積公式S=a×a，和長方形的面積公式S=ab，解答即可．

解答 解：（56-18+18）×2
=（38+18）×2
=56×2
=112（厘米）

（56-18）×18-18×18
=32×18-324
=576-324
=252（平方厘米）
答：正方形的周長是112厘米，正方形木板與剩下的木板的面積相差252平方厘米．

點評 本題主要考查了正方形的面積公式、及長方形周長、面積公式的靈活運用，關鍵是明確正方形的邊長是原長方形的寬．