Question

20．用兩根長度相等的鐵絲圍成一個正方體和一個長方體，它們的表面積正方體比長方體大，體積正方體比長方體大．

Answer 1

分析 用兩根長度相等的鐵絲圍成一個正方體和一個長方體，也就是長方體和正方體的棱長總和相等，解答此題應根據題意，通過舉例進行分析、進而得出結論．

解答 解：例如：長方體的長寬高分別為4厘米、3厘米、2厘米，
棱長之和為（4+3+2）×4=36（厘米）；
表面積則為：（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方厘米）；
體積為：4×3×2=24（立方厘米）；
與其棱長之和相等的正方體的棱長：36÷12=3（厘米），
其表面積：3×3×6=54（平方厘米）；
體積為：3×3×3=27（立方厘米）；
所以如果一個長方體和一個正方體棱長和相等，那么它們的表面積正方體比長方體大，體積正方體比長方體大．
故答案為：正方體、長方體、正方體、長方體．

點評 此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，明確：當長方體和正方體棱長總和相等時，正方體的表面積、體積分別大于長方體的表面積、體積．