Question

參加軍訓(xùn)的學(xué)生排成了一個正方形隊列進行表演，如果這個隊列橫豎各增加一排，還需要補充21人．參加隊列表演的學(xué)生有多少人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：先求出現(xiàn)在最外層每邊的人數(shù)：（21+1）÷2=11（人），然后根據(jù)“中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)”，求出原來參加隊列表演的師生有多少人即可，列式為：11×11-21=100（人）．

解答： 解：（21+1）÷2=11（人），
11×11-21
=121-21
=100（人）；
答：原來參加隊列表演的師生有100人．

點評：本題關(guān)鍵是求出現(xiàn)在每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)．