正方形的邊長為A（如圖）在各邊中點(diǎn)向頂點(diǎn)連線得出中間的小正方形（陰），這個(gè)小正方形的面積是
0.2×A×A
0.2×A×A
面積單位．
分析：
如上圖所示，△ABH，△CBE，△DCF，△ADG全等，面積與中間小正方形EFGH的面積相等，可以這樣證明，假設(shè)中間小正方形的邊長為a，則有在△AGD中，AH=HG=a（三角形的中位線定理），同理，在△CBE中，CF=EF=a；在△ABH中BE=EH=a；
在△DCF中，DG=FG=a；S△ADG=DG×AG÷2=DG×（AH+HG）÷2=a×a，同理，S△CBE=S△DCF=S△ABH=a×a，
S?EFGH=a×a，因此大正方形被分成了五部分，而且它們的面積都相等．
解答：解：假設(shè)中間小正方形的邊長為a，則△ABH、△CBE、△DCF、△ADG全等且面積與中間小正方形EFGH的面積相等，
都等于a×a，大正方形被分成了五部分，而且它們的面積都相等．所以這個(gè)小正方形的面積是 五分之一的大正方形面積，即：0.2×A×A（五分之一乘A的平方）．
故答案為：0.2×A×A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼，得出四個(gè)大三角形的面積與小正方形的面積相等，把大正方形五等分，是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，小正方形的邊長為1，三個(gè)三角形中面積最大的是（　　）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?臺(tái)州）如圖，在正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1厘米，三角形ABC的頂點(diǎn)在方格點(diǎn)上．
（1）用數(shù)對(duì)表示三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置：A（4，
5
5
）；B（
1
1
，2）；C（
5
5
，
2
2
）．
（2）將三角形ABC向右平移9格，得到一個(gè)新的三角形A’B’C’．請(qǐng)畫出三角形A78 7C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’過程中所掃過的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），點(diǎn)B的位置表示為（10，2），點(diǎn)C的位置表示為（10，5），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1，并用有序數(shù)對(duì)表示出B1、C1的位置；
（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線長；
（3）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一個(gè)正方形，邊長增加5米，面積增加125米2，則原來這個(gè)正方形的邊長為


  1. A.
    10米
  2. B.
    20米
  3. C.
    50米
  4. D.
    100米

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