正方形的邊長為A(如圖)在各邊中點(diǎn)向頂點(diǎn)連線得出中間的小正方形(陰),這個(gè)小正方形的面積是
0.2×A×A
0.2×A×A
面積單位.
分析:
如上圖所示,△ABH,△CBE,△DCF,△ADG全等,面積與中間小正方形EFGH的面積相等,可以這樣證明,假設(shè)中間小正方形的邊長為a,則有在△AGD中,AH=HG=a(三角形的中位線定理),同理,在△CBE中,CF=EF=a;在△ABH中BE=EH=a;
在△DCF中,DG=FG=a;S△ADG=DG×AG÷2=DG×(AH+HG)÷2=a×a,同理,S△CBE=S△DCF=S△ABH=a×a,
S?EFGH=a×a,因此大正方形被分成了五部分,而且它們的面積都相等.
解答:解:假設(shè)中間小正方形的邊長為a,則△ABH、△CBE、△DCF、△ADG全等且面積與中間小正方形EFGH的面積相等,
都等于a×a,大正方形被分成了五部分,而且它們的面積都相等.所以這個(gè)小正方形的面積是 五分之一的大正方形面積,即:0.2×A×A(五分之一乘A的平方).
故答案為:0.2×A×A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圖形的拆拼,得出四個(gè)大三角形的面積與小正方形的面積相等,把大正方形五等分,是解決此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,小正方形的邊長為1,三個(gè)三角形中面積最大的是(  )

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012?臺(tái)州)如圖,在正方形方格中,每個(gè)小正方形的邊長為1厘米,三角形ABC的頂點(diǎn)在方格點(diǎn)上.
(1)用數(shù)對(duì)表示三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置:A(4,
5
5
);B(
1
1
,2);C(
5
5
,
2
2
).
(2)將三角形ABC向右平移9格,得到一個(gè)新的三角形A’B’C’.請(qǐng)畫出三角形A78 7C7,并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’過程中所掃過的面積.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),點(diǎn)B的位置表示為(10,2),點(diǎn)C的位置表示為(10,5),將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1
(1)在正方形網(wǎng)格中,作出△AB1C1,并用有序數(shù)對(duì)表示出B1、C1的位置;
(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線長;
(3)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形,然后求出它的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,一個(gè)正方形,邊長增加5米,面積增加125米2,則原來這個(gè)正方形的邊長為


  1. A.
    10米
  2. B.
    20米
  3. C.
    50米
  4. D.
    100米

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