Question

12．如果3a=b，a和b的最大公因數(shù)是a；最小公倍數(shù)是b；a和b成正比例．

Answer 1

分析 ①倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，由3a=b（a和b為非0自然數(shù)的）可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答；
②判斷a與b是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

解答 解：①由3a=b（a和b為非0自然數(shù)的）可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，b是較大數(shù)，a是較小數(shù)，
所以a和b的最大公因數(shù)是 a，最小公倍數(shù)是 b；
②因?yàn)?a=b，所以b÷a=3（一定），
符合正比例的意義，
所以如果3a=b，則a和b成正比例關(guān)系．
故答案為：a，b，正．

點(diǎn)評(píng) ①本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．
②此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做出判斷．