Question

用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺長(zhǎng)方體，有

4

中不同的擺法，其中表面積最小是

32

平方厘米，最大是

50

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，可以將12分解質(zhì)因數(shù)，12=2×2×3，所以12可以寫成：2×6，4×3，12×1，三種情況，繼而分析即可．

解答：解：12=2×2×3，
所以12可以寫成：2×6，4×3，12×1，
即用12個(gè)小正方體可以組成棱長(zhǎng)分別為1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四種長(zhǎng)方體．
其中表面積最小的是棱長(zhǎng)分別為2厘米、2厘米、3厘米的長(zhǎng)方體．
（2×2+2×3+2×3）×2，
=（4+6+6）×2，
=16×2，
=32（平方厘米），
其中表面積最大的是棱長(zhǎng)分別為12厘米、1厘米、1厘米的長(zhǎng)方體，
（12×1+12×1+1×1）×2，
=25×2，
=50（平方厘米），
答：可以拼成4種不同的長(zhǎng)方體，其中表面積最小的是32平方厘米，最大是50平方厘米；
故答案為：4，32，50．

點(diǎn)評(píng)：抓住正方體拼組成長(zhǎng)方體的方法，將12分解成幾個(gè)數(shù)乘積的形式，是解決本題的關(guān)鍵．