Question

16．把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體（如圖），已知圓柱底面周長比長方體底面周長少20厘米，長方體高5厘米，圓柱體的體積是1570立方厘米．

Answer 1

分析 把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，已知圓柱底面周長比長方體底面周長少20厘米，即兩個半徑的長度是20厘米，由此可求得底面半徑，進而再求出圓柱的體積．

解答 解：底面半徑：20÷2=10（厘米）
圓柱體的高是5厘米
體積：3.14×10²×5
=3.14×100×5
=1570（立方厘米）
答：圓柱體的體積是1570立方厘米．
故答案為：1570．

點評 本題重點考查了圓柱體的體積推導公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．