Question

一大正方體木塊漆成紅色，將它鋸成1000個(gè)小正方體，其中未涂色的有（　�。﹤�(gè)．

A．1000

B．64

C．512

D．216

Answer 1

分析：根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)可得：沒有涂色的都在內(nèi)部．則利用正方體的體積公式先求出正方體的每條棱長(zhǎng)上的小正方體的個(gè)數(shù)，減去外部涂色的小正方體，內(nèi)部沒有涂色的小正方體的棱長(zhǎng)是大正方體的棱長(zhǎng)-2，由此即可解答問題．

解答：解：因?yàn)?0×10×10=1000，
所以大正方體的棱長(zhǎng)是由10個(gè)小正方體組成的，
10-2=8（個(gè)），
則沒有涂色的小正方體有：8×8×8=512（個(gè)）
答：沒有涂色的小正方體有512個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住：三面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的每個(gè)在面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．