Question

把一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高6厘米的圓柱形木加工成一個(gè)最大的圓錐，要去掉多少立方厘米的木料？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高6厘米的圓柱形木加工成一個(gè)最大的圓錐，則加工成的圓錐與圓柱的底面積和高都相等，這時(shí)的圓錐最大，我們知道等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，所以削去部分是圓柱體的（1-

1

3

），據(jù)此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答： 解：底面半徑是：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×6×（1-

1

3

）
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：要去掉12.56立方厘米的木料．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式，關(guān)鍵是理解把圓柱削成最大的圓錐，它們體積之間的關(guān)系．