Question

10．自然數(shù)按照如圖規(guī)律排成一排，則第12行的左起第4個(gè)數(shù)是70．

Answer 1

分析 觀察自然數(shù)排列的三角形數(shù)陣，知第幾行共有幾個(gè)數(shù)字，如第1行的第1個(gè)數(shù)字是1，第二行的第1個(gè)數(shù)字是1+1；第三行的第1個(gè)數(shù)字是1+1+2；第n行第1個(gè)數(shù)是：1+1+2+…+n-1=1+$\frac{n（n-1）}{2}$，由此求出第12行的第一個(gè)數(shù)字，進(jìn)而求出第4個(gè)數(shù)字．

解答 解：1+1+2+3+…+11
=1+$\frac{12×（12-1）}{2}$
=1+66
=67
第12行的第一個(gè)數(shù)字是67，第二個(gè)就是68，第三個(gè)是69，第4個(gè)數(shù)是70．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類．解此類題目，關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件找到規(guī)律．本題關(guān)鍵是找到第n行的第一個(gè)數(shù)為1+$\frac{n（n-1）}{2}$．