Question

18．一堆棋子共62枚，甲、乙兩人輪流拿棋子，誰(shuí)拿到最后一枚就獲勝，每人每次只能拿1-4個(gè)，不許不拿，甲先拿，乙后拿，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)有必勝的把握，他要采取何種策略？

Answer 1

分析 因?yàn)槊咳嗣看沃辽倌?個(gè)，最多拿4個(gè)，所以只要甲先拿2個(gè)，乙無(wú)論再是拿1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)還是4個(gè)，甲再拿時(shí)，拿的枚數(shù)和乙拿的枚數(shù)和起來(lái)是5，則保證甲獲勝．

解答 解：因?yàn)椋?2÷（1+4）=12…2，
所以，甲先拿2個(gè)，乙如果拿1個(gè)，甲就拿4個(gè)；乙如果拿2個(gè)，甲就拿3個(gè)；乙如果拿3個(gè)，甲就拿2個(gè)；乙如果拿4個(gè)，甲就拿1個(gè)；
即甲再拿時(shí)拿的枚數(shù)和乙拿的枚數(shù)和起來(lái)是5，
那么，甲一定取到最后1個(gè)而獲勝．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于典型的不會(huì)輸?shù)挠螒颍�即如果所給的數(shù)除以5，有余數(shù)，先拿余數(shù)，再與對(duì)方拿的個(gè)數(shù)和是5，即可獲勝，如果沒(méi)有余數(shù)，就讓對(duì)方先拿，自己再拿時(shí)與對(duì)方拿的個(gè)數(shù)和是5，自己一定獲勝．