Question

4．在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的投影長(zhǎng)為3.4米，小明測(cè)得校園中旗桿在地面上的影子長(zhǎng)16米，還有2米影子落在墻上，根據(jù)這些條件可以知道旗桿的高度為10米．

Answer 1

分析 在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．利用相似比和投影知識(shí)解題，身高1.7米的小剛在地面上的投影長(zhǎng)為3.4米，所以實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比為1比2，因此墻上的2米投射到地面上為4米，即旗桿影長(zhǎng)一共為20米，根據(jù)實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比為1比2，據(jù)此列比例解答．

解答 解：設(shè)旗桿的高為x米，
因?yàn)?\frac{小剛的身高}{小剛的影長(zhǎng)}$=$\frac{1.7}{3.4}$=$\frac{1}{2}$， 所以墻上的2米投射到地面上為2÷$\frac{1}{2}$=4米，即旗桿影長(zhǎng)一共為16+4=20（米），$\frac{1.7}{3.4}$=$\frac{x}{20}$
      3.4x=1.7×20
3.4x÷3.4=34÷3.4
           x=10
答：旗桿高10米．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應(yīng)用．