10．一個長方體，長30cm，寬21cm，高18cm．現(xiàn)要把它切成大小相等的小正方體，不準有剩余，小正方體的棱長最長是多少？能切成多少個？

分析 這個正方體的最大棱長，就是這個長方體的長寬高的最大公約數(shù)，然后進一步求出切成的塊數(shù)，由此即可解答．

解答 解：因為長30cm，寬21cm，高18cm的最大公約數(shù)是：3厘米，
30÷3=10（塊）
21÷3=7（塊）
18÷3=6（塊）
10×7×6=420（塊）
答：切成的正方體的棱長最大是3厘米，最多切成420塊．

點評 解答此題抓�。洪L方體內(nèi)切割小正方體，沒有剩余的情況下，小正方體的最大棱長是長方體的長寬高長度的最大公約數(shù)，即可解答此類問題．

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