式子1×2×3×4×5×6×…×2012-5除以2、3、4、5、6、7、8、9…100的99個余數(shù)的和是
 
．
分析：從1乘到2012的階乘，必定能被2，3，4，5，…，100的所有數(shù)整除；2012的階乘-5除以100的余數(shù)2012！+100-5除以100的余數(shù)相同，都是95；那么2012！-5除以5，6，7，8，…，100的余數(shù)分別為0，1，2，3，…，95；再分析2012！-5除以2的余數(shù)與2012！+6-5除以2的余數(shù)相同是1，同理2012！-5除以3，4的余數(shù)分別為1，3；把這99個余數(shù)加起來，即可得解．
解答：解：2012！必定能被2，3，4，5，…，100的所有數(shù)整除，
而2012！-5除以100的余數(shù)與2012！+100-5除以100的余數(shù)相同，都是95，
那么2012！-5除以5，6，7，8，…，100的余數(shù)分別為0，1，2，3，…，95；
再分析2012！-5除以2的余數(shù)與2012！+6-5除以2的余數(shù)相同是1，同理2012！-5除以3，4的余數(shù)分別為1，3；
所以99個余數(shù)的和是1+1+3+（0+1+2+…+95）=4565．
故答案為：4565．
點評：此題考查了數(shù)字問題，分別求出除以各個數(shù)的余數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號，如1+3+5+7+…+99即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過對以上的材料的閱讀，請解答下列的問題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號表示為
50
n=1
2n，．
（2）計算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫最后的計算結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

吃飯時，同學(xué)們把正方形桌子拼成一行，一張桌子能圍坐8人，兩張正方形桌子能圍坐12人，下面的表告訴我們規(guī)律：
桌子/張 1 2 3 4 5 6
學(xué)生/人 8 12 16 20 24 ？
（1）如果桌子數(shù)用a來表示，學(xué)生數(shù)用b來表示，那么桌子數(shù)與學(xué)生數(shù)之間的關(guān)系可以用含有字母的式子
b=4a+4
b=4a+4
來表示．
（2）20張桌子能坐
84
84
人．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是木料鋸成的段數(shù)與次數(shù)之間的關(guān)系分析表．
（1）請你根據(jù)實際的生活經(jīng)驗完成此表．
鋸的次數(shù) 1 2 3 4
鋸成的段數(shù)
（2）鋸n次時鋸成的段數(shù)是
n+1
n+1
（用含n的式子表示）
（3）若一根木料鋸成3段要12分鐘，照這樣計算，鋸成6段要
30
30
分鐘？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有
10
10
個頂點．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應(yīng)的括號內(nèi)）

（
6a2
6a2
）平方厘米；

（
10a2
10a2
）平方厘米；

（
14a2
14a2
）平方厘米；

（
206a2
206a2
）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案