Question

（1）
（2）（x-9）×=x-9
（3）
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）2011×+1004×，
=（2010+1）×+（1005-1）×，
=2010×++1005×-，
=2009++1004-，
=3013+，
=3013；

（2）（x-9）×=x-9，
（x-9）××5=（x-9）×5，
x-9=5x-45，
x-9+9=5x-45+9，
x=5x-36，
x-x=5x-36-x，
4x-36=0，
4x-36+36=0+36，
x=36，
x×=36×，
x=8；

（3），
=1-+1-+1-+1-+…+1-，
=1+1+…+1-（++++…+），
=10-（1-+-+-+…+-），
=10-（1-），
=10-1+，
=9；

（4），
=+，
=+，
=1+，
=1；

（5），
=2009÷+2009+，
=2009×+2009+，
=++2009，
=1+2009，
=2010；

（6），
=×（+++…+）
=×（1-+-+-+…-）
=×（1-）
=×，
=．
分析：（1）把2011看作2010+1，把1004看作1005-1，把加號左右兩邊的每個算式運用乘法分配律簡算；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同乘5，得x-9=5x-45，兩邊同加9，得x=5x-36，兩邊同減去x，得4x-36=0，兩邊同加36，再同乘即可；
（3）通過觀察，每個分數(shù)的分子都比分母小1，于是把原式變?yōu)?-+1-+1-+1-+…+1-，把1加在一起，分數(shù)加在一起，每個分數(shù)可以拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結果；
（4）第一個分數(shù)的分子經(jīng)變化，與分母相同，結果為1；把第二個分數(shù)的分子與分母通過變形，化為=；
（5）加號前的算式，把除數(shù)化為假分數(shù)時，分子不必算出來，可以通過約分進行計算；2009寫成2009+，
結算得出；
（6）通過觀察，每個分數(shù)的分子都為2，分母中的兩個因數(shù)大6，所以把2×=提出來，原式變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />×（+++…+），然后把括號內(nèi)的每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，通過分數(shù)加減相互抵消，得出結果．
點評：對于這種巧算的題目，應仔細審題，運用所學知識，以及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，抓住特點，巧妙解答．