Question

一個(gè)圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在打開水龍頭向容器內(nèi)注水.15秒鐘時(shí)水恰好沒過鉛塊的上表面，又過了1分半鐘，水注滿了容器．若容器的高度是24厘米，鉛塊高度是6厘米，則容器底面積是多少平方厘米？（寫出解答過程）

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，水龍頭往容器內(nèi)的每秒鐘的注水量是一定的，因此可得到等量關(guān)系式：15秒鐘的注水量÷15秒=1分半鐘的注水量÷1分半鐘，已知正方體的高度是6厘米，容器內(nèi)注入與正方體等高的水用15秒鐘，此時(shí)的注水高度是6厘米，注水底面積是容器的底面積減去正方體的底面積，用底面積乘高可得到此時(shí)的注水量；又過了1分鐘，水灌滿容器，此時(shí)容器空間的高為（24-6）厘米，注水底面積是即是圓柱的底面積，因此可設(shè)圓柱的底面積是x平方厘米，把未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到答案．

解答：解：設(shè)容器底面積為xcm²，
則水恰好沒過鉛塊的上表面15秒鐘時(shí)，
此時(shí)注入水量是：6（x-6²）cm²
后來在1分半鐘內(nèi)注入水量是（24-6）x=18xcm²，
列方程：
 

6(x-62)

15

=

18x

90

  18x×15=6（x-6²）×90
     270x=540x-19440
540x-270x=19440
     270x=19440
        x=72
答：這個(gè)圓柱形容器的底面積是72平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用圓柱的體積公式V=sh確定兩次分別注入的水量，然后再利用每秒鐘的注水量相等進(jìn)行解答即可．