Question

9．解方程（比例）
2x+3×0.9=24.7          
$\frac{x}{12}$=$\frac{1.5}{3}$       
3：（x+1）=4：7      
x+$\frac{4}{9}$x=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算3×0.9=2.7，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去2.7，然后等式兩邊同時(shí)除以2；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為3x=12×1.5，然后等式的兩邊同時(shí)除以3；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為4（x+1）=3×7，等式的兩邊同時(shí)除以4，然后等式兩邊同時(shí)減去1；
（4）先計(jì)算x+$\frac{4}{9}$x=$\frac{13}{9}$x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)除以$\frac{13}{9}$．

解答 解：（1）2x+3×0.9=24.7
           2x+2.7=24.7
       2x+2.7-2.7=24.7-2.7
               2x=22
            2x÷2=22÷2
                x=11；

（2）$\frac{x}{12}$=$\frac{1.5}{3}$
      3x=12×1.5
   3x÷3=12×1.5÷3
       x=6；

（3）3：（x+1）=4：7
       4（x+1）=3×7
    4（x+1）÷4=3×7÷4
            x+1=5.25
          x+1-1=5.25-1
              x=4.25；

（4）x+$\frac{4}{9}$x=$\frac{4}{3}$
      $\frac{13}{9}$x=$\frac{4}{3}$
  $\frac{13}{9}$x÷$\frac{13}{9}$=$\frac{4}{3}$÷$\frac{13}{9}$
         x=$\frac{12}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 解方程是利用等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質(zhì)，即比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積．