Question

13．因為$\frac{6}{15}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{6}{15}$不能化成有限小數(shù)．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先進行約分．再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{6}{15}$約分后是$\frac{2}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．
因此$\frac{6}{15}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{6}{15}$不能化成有限小數(shù)．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．