Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米．如果它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積比原來(lái)減少55%，表面積比原來(lái)減少42.6%．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，鋸成的這個(gè)最大的正方體的棱長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方體最短的棱長(zhǎng)，即等于長(zhǎng)方體的高3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式、正方體的體積公式，分別求出它們的體積，然后用原來(lái)長(zhǎng)方體體積減去正方體的體積所得的差再除以原來(lái)長(zhǎng)方體體積即可解決利用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式即可解決，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式、正方體的表面積公式，分別求出它們的表面積，然后用原來(lái)長(zhǎng)方體表面積減去正方體的表面積所得的差再除以原來(lái)長(zhǎng)方體表面積即可解決．

解答 解：5×4×3=60，
3×3×3=27，
（60-27）÷60，
=33÷60，
=0.55，
=55%，

長(zhǎng)方體的表面積是：
5×4×2+3×4×2+5×3×2
=40+24+30
=94（平方厘米）；

正方體的表面積是：
3×3×6=54（平方厘米）；
（94-54）÷94
=40÷94
≈42.6%．
答：體積比原來(lái)減少55%，表面積比原來(lái)減少42.6%．
故答案為：55，42.6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積公式的靈活運(yùn)用以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．