Question

20．3÷11的商簡寫為0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$這個商的小數點后第1008位上的數字是7．

Answer 1

分析 首先計算出3÷11=0.2727…，發(fā)現循環(huán)的數字是27，表示出來是 0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$，再找到商的排列規(guī)律，因為商是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是2個數字，用1008除以2，看到第1008位數一共能有幾組循環(huán)數字，如果有余數，小數點后面第1008位上的數字就是2，沒有余數就是7．

解答 解：因為3÷11的商簡寫為 0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$，循環(huán)的數字是27，循環(huán)節(jié)是2個數字，
則1008÷2=504（組），
所以第1008位上的數字是7．
故答案為：0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$，7．

點評 解決本題的關鍵是根據循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)位數排列規(guī)律來判斷．也可以快速進行判斷，即小數點后奇數位上為4，偶數位上為5．