一個長方體從上面切去3厘米后,再從下面切去2厘米后就變成一個正方體.表面積減少120平方厘米,原來長方體的表面積與體積各是多少?
考點:長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積
專題:立體圖形的認識與計算
分析:一個長方體從上面切去3厘米后,再從下面切去2厘米后就變成一個正方體,可知長方體的高減少3+2=5(厘米),根據(jù)高減少5厘米,就變成一個正方體可知,這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的,這4個面的寬即為5厘米,根據(jù)已知表面積減少120平方厘米,用120÷4÷5=6厘米,求出減少面的長,也就是剩下的正方體的棱長,然后用6+5=11(厘米)求出原長方體的高,據(jù)此原長方體的長寬高分別為6厘米、6厘米、11厘米,再由長方體的表面積和體積公式即可解決.
解答: 解:3+2=5(厘米)
120÷4÷5=6(厘米)
6+5=11(厘米)
6×6×2+11×6×4
=72+264
=144+66
=336(平方厘米)
11×6×6=396(立方厘米)
答:原來長方體的表面積是336平方厘米,體積是396立方厘米.
點評:本題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用.
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