Question

8．甲、乙兩人同時(shí)于早上8：00出發(fā)從A地前往B地，走了一段時(shí)間，這時(shí)甲走了全程的$\frac{3}{5}$，乙走了全程的$\frac{1}{2}$，在剩下的路程中，甲保持原速，乙每小時(shí)比原來多行了25千米，結(jié)果二人同時(shí)于下午2：00到達(dá)B地，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 開始的一段時(shí)間，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，則此時(shí)乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$=$\frac{5}{6}$；剩下的路程，甲保持原速，乙每小時(shí)比原來多行25千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地，則這一過程中用相同的時(shí)間，甲行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，乙行了全程的1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，則此時(shí)乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$=$\frac{5}{4}$，所以這25千米是甲的速度的$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{12}$，則甲每小時(shí)行25$÷\frac{5}{12}$=60（千米）；從早上8時(shí)到下午2時(shí)即14時(shí)，共行了14時(shí)-8時(shí)=6小時(shí)，然后用甲的速度乘所用時(shí)間，即得A、B兩地相距多少千米．

解答 解：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
（$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$）-（$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$
25$÷\frac{5}{12}$=60（千米）
下午2時(shí)即14時(shí)，
14時(shí)-8時(shí)=6小時(shí)．
60×6=360（千米）
答：A、B兩地相距360千米．

點(diǎn)評 首先根據(jù)行駛相同的時(shí)間，所行路程比等于速度比求出前后兩人的速度比是完成本題的關(guān)鍵．