Question

13．六年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，滿分100分，小剛、小明、小紅和小軍四位同學(xué)得分如表．已知答對(duì)一題得10分．答錯(cuò)一題扣5分，不答題得0分．請(qǐng)將表補(bǔ)充完整．

姓名	得分	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	未答題數(shù)
小剛	75
小明	85
小紅	70
小軍	80

Answer 1

分析 根據(jù)題意滿分100分，如果全部答對(duì)則是：100÷10=10道題，所以競(jìng)賽題總共10道；因?yàn)椴淮痤}得0分，假設(shè)他們題答對(duì)x道，答錯(cuò)y道，不答題是z道，則根據(jù)不同的分?jǐn)?shù)列出方程討論即可，據(jù)此即可解答．

解答 解：假設(shè)他們題答對(duì)x道，答錯(cuò)y道，由題意得：
①10x-5y=75（＜10，y＜10，x+y≤10）
討論得知：
x=8，y=1，z=1
答：小剛做對(duì)8道，做錯(cuò)1道，沒(méi)答的是1道．

②10x-5y=85（＜10，y＜10，x+y≤10）
討論得知：
x=9，y=1，z=0
答：小明做對(duì)9道，做錯(cuò)1道，沒(méi)答的是0道．

③10x-5y=70（＜10，y＜10，x+y≤10）
討論得知：
x=8，y=2，z=0
或者：
x=7，y=0，z=3
答：小紅做對(duì)8道，做錯(cuò)2道，沒(méi)答的是0道．
或者小紅做對(duì)7道，答錯(cuò)0道，沒(méi)答的3道．

④10x-5y=80（＜10，y＜10，x+y≤10）
討論得知：
x=8，y=0，z=2
答：小軍做對(duì)8道，做錯(cuò)0道，沒(méi)答的是2道．
如下表：

姓名	得分	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	未答題數(shù)
小剛	75	8	1	1
小明	85	9	1	0
小紅	70	8	2	0
小軍	80	8	0	2

或者：

姓名	得分	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	未答題數(shù)
小剛	75	8	1	1
小明	85	9	1	0
小紅	70	7	0	3
小軍	80	8	0	2

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用雞兔同籠的理論，二元一次方程的討論法即可．