Question

先算一算，再想一想．

1

2

-

1

3

；      

1

3

-

1

4

；      

1

4

-

1

5

；        

1

5

-

1

6

．
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）不用計算，你能直接得出“

1

9

-

1

10

”的結果嗎．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先計算出四個算式的得數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)得數(shù)與兩個分數(shù)的分子、分母的關系，進而計算即可．

解答： 解：

1

2

-

1

3

=

1

6

；      

1

3

-

1

4

=

1

12

；      

1

4

-

1

5

=

1

20

；        

1

5

-

1

6

=

1

30

；
發(fā)現(xiàn)：每組算式中的兩個分數(shù)的分子都是1，分母是連續(xù)的自然數(shù)，則得數(shù)的分子也是1，分母是兩個分母的乘積．

1

9

-

1

10

=

1

90

．

點評：此題首先從形式上找出規(guī)律，再從運算的結果中進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后推廣到一般形式即可．