Question

把一個(gè)長(zhǎng)方體的高截去4cm，表面積就減少96cm²，剩下的部分為一個(gè)正方體，求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，如果把高截去4厘米，就成了一個(gè)正方體，表面積減少了96平方厘米，首先用96除以4求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)（即長(zhǎng)方體的寬和寬），加上4進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的原來(lái)的高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．

解答： 解：長(zhǎng)、寬：96÷4÷4=6（厘米）
高：6+4=10（厘米）
V_體=6×6×10
=36×10
=360（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體體積是360立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是首先分析出表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬是多少，加上4厘米為高．