分析 (1)由速度=路程÷時(shí)間可以求出小明在平路上的速度,就可以求出返回的時(shí)間,進(jìn)而求出途中休息的時(shí)間;
(2)先由函數(shù)圖象求出小明到達(dá)乙地的時(shí)間就可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)就可以由待定系數(shù)法求出解析式,小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這一點(diǎn)只能在坡路上,設(shè)小明第一次經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過(guò)該地點(diǎn)的時(shí)間為(t+0.15)h,根據(jù)距離甲地的距離相等建立方程求出其解即可.
解答 解:(1)小明騎車在平路上的速度為:4.5÷0.3=15(km/h);
所以小明騎車在上坡路的速度為:15-5=10(km/h);
小明騎車在下坡路的速度為:15+5=20(km/h);
所以小明在AB段上坡的時(shí)間為:(6.5-4.5)÷10=0.2(h);
BC段下坡的時(shí)間為:(6.5-4.5)÷20=0.1(h);
DE段平路的時(shí)間和OA段平路的時(shí)間相等為0.3h;
所以小明途中休息的時(shí)間為:1-0.3-0.2-0.1-0.3=0.1(h).
答:小明在途中休息了0.1h.
(2)小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí),所以B(0.5,6.5);
小明下車行駛的時(shí)間為:2÷20=0.1小時(shí),所以C(0.6,4.5);
設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1;
由題意可得:{4.5=0.3k1+16.5=0.5k1+1;
解得:{k1=101=1.5;
設(shè)直線BC的解析式為y=k2x+b2;
由題意可得:{6.5=0.5k2+24.5=0.6k2+2;
解得:{k2=−202=16.5;
所以,y=-20x+16.5(0.5≤x≤0.6);
小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這一點(diǎn)只能在坡路上,因?yàn)锳點(diǎn)和C點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.3;設(shè)小明第一次經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過(guò)該地點(diǎn)的時(shí)間為(t+0.15)h;
由題意可得:10t+1.5=-20(t+0.15)+16.5;
解答:t=0.4;
所以,y=10×0.4+1.5=5.5.
答:該地點(diǎn)離甲地5.5km.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一元一次方程的運(yùn)用,解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題(2)的關(guān)鍵.
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A. | 南偏西30° | B. | 西偏北30° | C. | 西偏北60° | D. | 南偏東30° |
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