Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
14.從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時(shí)間.假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km.設(shè)小明出發(fā)x h后,到達(dá)離甲地y km的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的關(guān)系.
(1)小明在途中休息了多少小時(shí)?
(2)如果小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)?

分析 (1)由速度=路程÷時(shí)間可以求出小明在平路上的速度,就可以求出返回的時(shí)間,進(jìn)而求出途中休息的時(shí)間;
(2)先由函數(shù)圖象求出小明到達(dá)乙地的時(shí)間就可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)就可以由待定系數(shù)法求出解析式,小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這一點(diǎn)只能在坡路上,設(shè)小明第一次經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過(guò)該地點(diǎn)的時(shí)間為(t+0.15)h,根據(jù)距離甲地的距離相等建立方程求出其解即可.

解答 解:(1)小明騎車在平路上的速度為:4.5÷0.3=15(km/h);
所以小明騎車在上坡路的速度為:15-5=10(km/h);
小明騎車在下坡路的速度為:15+5=20(km/h);
所以小明在AB段上坡的時(shí)間為:(6.5-4.5)÷10=0.2(h);
BC段下坡的時(shí)間為:(6.5-4.5)÷20=0.1(h);
DE段平路的時(shí)間和OA段平路的時(shí)間相等為0.3h;
所以小明途中休息的時(shí)間為:1-0.3-0.2-0.1-0.3=0.1(h).
答:小明在途中休息了0.1h.
(2)小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí),所以B(0.5,6.5);
小明下車行駛的時(shí)間為:2÷20=0.1小時(shí),所以C(0.6,4.5);
設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1
由題意可得:{4.5=0.3k1+16.5=0.5k1+1;
解得:{k1=101=1.5;
設(shè)直線BC的解析式為y=k2x+b2;
由題意可得:{6.5=0.5k2+24.5=0.6k2+2;
解得:{k2=202=16.5;
所以,y=-20x+16.5(0.5≤x≤0.6);
小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這一點(diǎn)只能在坡路上,因?yàn)锳點(diǎn)和C點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.3;設(shè)小明第一次經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過(guò)該地點(diǎn)的時(shí)間為(t+0.15)h;
由題意可得:10t+1.5=-20(t+0.15)+16.5;
解答:t=0.4;
所以,y=10×0.4+1.5=5.5.
答:該地點(diǎn)離甲地5.5km.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一元一次方程的運(yùn)用,解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題(2)的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.甲乙兩個(gè)商場(chǎng)出售洗衣機(jī),一月份甲商場(chǎng)共售出980臺(tái),比乙商場(chǎng)多售出16,甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)多售出多少臺(tái)?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.某電冰箱廠5月份生產(chǎn)冰箱2100臺(tái),比四月份多生產(chǎn)了16,四月份生產(chǎn)冰箱多少臺(tái)?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體,它的橫截面周長(zhǎng)是31.4米.長(zhǎng)是2米.如果每分鐘滾20圈,壓路機(jī)5分鐘能壓多長(zhǎng)?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.列式計(jì)算.
①3.4與10.6的差,除以它們的和,商是多少?
②一個(gè)數(shù)的12減去23,等于4個(gè)13的和,求這個(gè)數(shù).(也可以列方程解)

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.買6個(gè)足球和4個(gè)排球共需322元,如果每個(gè)足球比每個(gè)排球貴7元,每個(gè)足球與排球各是多少元?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.列式計(jì)算.
①5除4的商,加上1.2與0.5的積,和是多少?
②一個(gè)數(shù)的2.5倍等于40的58,求這個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.列式計(jì)算:
(1)1.3與12的和除以3與2.4 的差,商是多少?
(2)在一個(gè)除法算式里,商和余數(shù)都是5,并且被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是81.被除數(shù)、除數(shù)各是什么數(shù)?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.北偏西30°,還可以說(shuō)成( �。�
A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°D.南偏東30°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘