Question

某市舉行象棋比賽，每個(gè)選手都要和其他選手比賽一次，勝的得兩分，輸?shù)牡?分，賽平則各得1分．有三個(gè)人分別作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果所得總分分別為3781，3782，3783．如果以上三個(gè)結(jié)果中有一個(gè)分?jǐn)?shù)是正確的，那么正確的總分為

3782

．

Answer 1

分析：由于勝者得兩分，如有n人參賽，所有得勝的分?jǐn)?shù)為2n；因?yàn)橘惼礁鞯靡环�，則每場(chǎng)平局兩人的得分和為1+1=2，如賽了m場(chǎng)，則所有平局得分總和為2m，所以這次比賽的所有得分為2n+2m，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，由于3781，3782，3783這三個(gè)數(shù)中，只有3782為偶數(shù)，所以3782為正確得分．

解答：解：設(shè)共n人參賽，平局共有m場(chǎng)，則這次比賽的所有得分為：
2n+2m，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，即結(jié)果為偶數(shù)．
由于3781，3782，3783這三個(gè)數(shù)中，
只有3782為偶數(shù)，所以3782為正確得分．
故答案為：3782．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意，雖然平局中每人的得分為奇數(shù)，但每個(gè)平局的總得分為偶數(shù)，所以所有平局得分仍是偶數(shù)．