一個整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1．用這個整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？
分析：設(shè)這個整數(shù)為x，因為它除以2余1，所以設(shè)x=2a+1，又a除以5余4，所以設(shè)a=5b+4，又b除以6余1，設(shè)b=6c+1，所以a=5b+4=5（6c+1）+4=30c+9所以x=2a+1=2（30c+9）+1=60c+19所以這個整數(shù)除以60，商為c，余數(shù)是19．
解答：解：設(shè)這個整數(shù)為x，由題意可知，它除以2余1，
所以設(shè)x=2a+1；
又a除以5余4，所以設(shè)a=5b+4；
又b除以6余1，所以設(shè)b=6c+1；
即a=5b+4=5（6c+1）+4=30c+9；
所以x=2a+1=2（30c+9）+1=60c+19；
所以這個整數(shù)除以60，商為c，余數(shù)是19．
點評：完成本題要細(xì)心分析所給條件，一步一步認(rèn)真推理出結(jié)論．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某計算器可以接受整數(shù)數(shù)對，并且通過一個鍵按照如下的規(guī)則來改變數(shù)對，當(dāng)原來的整數(shù)數(shù)對（a，b）中兩個數(shù)之和a+b除以4分別余0、1、2、3時，輸出的結(jié)果依次為（a+1，b）、（a，b+1）、（a-1，b）、（a，b-1），如果按10次鍵后得到（1、17），那么最初輸入的數(shù)對中的后一個數(shù)是
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