Question

8．按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1．
（1）兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)．   
（2）兩個數(shù)都是合數(shù)．
（3）一個質(zhì)數(shù)，一個合數(shù)． 
（4）兩個連續(xù)的非零自然數(shù)．

Answer 1

分析 （1）如果兩個數(shù)都是素數(shù)，如：2和3，那么這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個都是合數(shù)，如：4和9，因為4和9是互質(zhì)數(shù)，所以4和9的最大公因數(shù)是1；
（3）如果一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)，如：2和9，因為2和9是互質(zhì)數(shù)，所以2和9的最大公因數(shù)是1；
（4）兩個連續(xù)的非零自然數(shù)，如：2和3，因為2和3是互質(zhì)數(shù)，所以2和3的最大公因數(shù)是1．

解答 解：（1）兩個數(shù)都是素數(shù)，如：2和3，它們的最大公因數(shù)是1；
（2）兩個數(shù)都是合數(shù)，如：4和9，它們的最大公因數(shù)是1；
（3）一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)，如：2和9，它們的最大公因數(shù)是1；
（4）兩個連續(xù)的非零自然數(shù)，如：2和3，它們的最大公因數(shù)是1．

點評 此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)的概念及意義，明確：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．