Question

19．三份重量相同的酒精溶液，酒精與水的比分別為2：1、3：1、4：1．把這三份酒精溶液混合，混合后的酒精溶液的濃度是74%

Answer 1

分析 設每份酒精溶液的重量為a，酒精與水的比分別為2：1、3：1、4：1，則酒精為$\frac{2}{2+1}$a，$\frac{3}{3+1}$a，$\frac{4}{4+1}$a，把這三份酒精溶液混合，混合后的酒精為$\frac{2}{2+1}$a+$\frac{3}{3+1}$a+$\frac{4}{4+1}$a，再除以酒精溶液的總重量即可．

解答 解：設每份酒精溶液的重量為a，
（$\frac{2}{2+1}$a+$\frac{3}{3+1}$a+$\frac{4}{4+1}$a）÷3a
=（$\frac{2}{3}a+\frac{3}{4}a+\frac{4}{5}a$）÷3a
=$\frac{133}{60}$a÷3a
=74%，
答：混合后的酒精溶液的濃度是74%．
故答案為：74．

點評 本題考查了濃度問題，關鍵是設每份酒精溶液的重量為a，得出混合后的酒精為$\frac{2}{2+1}$a+$\frac{3}{3+1}$a+$\frac{4}{4+1}$a．