循環(huán)小數(shù)0.123451234512345…簡記為________,它的小數(shù)部分第2007位是________.
0.
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2
分析:在循環(huán)小數(shù)中,小數(shù)部分依次周期性或有規(guī)律出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字叫作循環(huán)節(jié),如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,那么就在它的上面點上點,如果循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字那么就在開始與末尾的數(shù)字上面點上點,表示循環(huán)節(jié);如果循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的十分位開始的就叫作純循環(huán)小數(shù),如果循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分十分位后開始的就叫作混循環(huán)小數(shù);題干中的循環(huán)節(jié)是12345,即是5個數(shù)字為一個循環(huán)節(jié),可用2007除以5,余數(shù)是幾就表示循環(huán)節(jié)的第幾位.
解答:0.123451234512345…=0.
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0.
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是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有5位數(shù)字,
2007÷5=401…2,
那么小數(shù)部分第2007位就是2;
故答案為:0.
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,2.
點評:此題主要考查的是純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小數(shù)的區(qū)分、循環(huán)節(jié)的表示方法.