Question

18．小數(shù)7.7777，7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
哪些是無限小數(shù)7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$
哪些是循環(huán)小數(shù)1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
從大到小的排列順序是7.77999…＞7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$＞7.7778…＞7.$\stackrel{•}{7}$＞7.7777＞1.77979…．

Answer 1

分析 根據(jù)小數(shù)的分類，小數(shù)可分為有限小數(shù)和無限小數(shù)；有限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，無限的小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，一個無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個或幾個依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)也是無限小數(shù)；然后根據(jù)小數(shù)的大小比較的方法．

解答 解：小數(shù)7.7777，7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
無限小數(shù)：7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$，
循環(huán)小數(shù)：1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
從大到小的排列順序是：7.77999…＞7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$＞7.7778…＞7.$\stackrel{•}{7}$＞7.7777＞1.77979…．
故答案為：7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$；1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$；7.77999…＞7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$＞7.7778…＞7.$\stackrel{•}{7}$＞7.7777＞1.77979…．

點評 此題主要考查小數(shù)的分類以及小數(shù)的大小比較的方法．