Question

19．如圖所示，把底面周長(zhǎng)18.84厘米，高10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積、表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 由題意知：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、高及體積都沒有變，只有表面積比原來(lái)的圓柱體多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱的高相等，寬和圓柱的底面半徑相等；所以，要求長(zhǎng)方體的底面積、體積，可求得圓柱體的底面積、體積即可；求長(zhǎng)方體的表面積可用圓柱的表面積加上多出來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可．

解答 解：底面半徑是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
底面積是：3.14×3²=28.26（平方厘米）
表面積是：18.84×10+3.14×3²×2+10×3×2
=188.4+56.52+60
=304.92（平方厘米）
體積是：3.14×3²×10
=3.14×90
=282.6（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是28.26平方厘米，表面積是304.92平方厘米，體積是282.6立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題在求長(zhǎng)方體的表面積時(shí)易出錯(cuò)，要弄清切拼后表面積增加了，是增加了哪幾個(gè)面的面積．