Question

有一組數(shù)，按這樣的規(guī)律排列：1，0，-1，3，0，-3，5，0，-5，7，0，-7，…前100個(gè)數(shù)里有

 

個(gè)正數(shù)，第300個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）每3個(gè)數(shù)里有一個(gè)正數(shù)，用100除以3求出前100個(gè)數(shù)可分為33組并多一個(gè)數(shù)，所以，前100個(gè)數(shù)里有34個(gè)正數(shù)；
（2）每三個(gè)數(shù)做一組，用300除以3求出總共100組，由此求出第300個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，進(jìn)而解答．

解答：解：（1）因?yàn)?00÷3=33…1；
所以33×1+1=34；
（2）300÷3=100；
所以第300個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；
因?yàn)槊拷M的第三個(gè)數(shù)是-1，-3，-5…所以通項(xiàng)公式為-（2n-1），
所以-（2×100-1）=-199；
故答案為：34，-199．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，找出這組數(shù)周期性的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．