Question

有一組數(shù)，按這樣的規(guī)律排列：1，0，-1，3，0，-3，5，0，-5，7，0，-7，…前100個數(shù)里有

 

個正數(shù)，第300個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）每3個數(shù)里有一個正數(shù)，用100除以3求出前100個數(shù)可分為33組并多一個數(shù)，所以，前100個數(shù)里有34個正數(shù)；
（2）每三個數(shù)做一組，用300除以3求出總共100組，由此求出第300個數(shù)是負數(shù)，進而解答．

解答：解：（1）因為100÷3=33…1；
所以33×1+1=34；
（2）300÷3=100；
所以第300個數(shù)是負數(shù)；
因為每組的第三個數(shù)是-1，-3，-5…所以通項公式為-（2n-1），
所以-（2×100-1）=-199；
故答案為：34，-199．

點評：此題考查學生觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，找出這組數(shù)周期性的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．