Question

19911992199319941995²分別除以4，8，5，所得余數的和是

 

．

Answer 1

考點：帶余除法

專題：余數問題

分析：根據題意可知：19911992199319941995²=19911992199319941995×19911992199319941995，由于因數的數位較多，所以我們可以選用因數的末幾位數進行相乘進而確定積的末幾位數字，然后再分別除以4、8、5，最后再把得到的余數相加即可．

解答： 解：19911992199319941995²=19911992199319941995×19911992199319941995
所以：5×5=25
95×95=9025
995×995=990025
1995×1995=3980025
41995×41995=17685380025
941995×941995=887354580025
因為積的末五位數字可確定為80025，經過驗證可知，無論積的十萬位上數字是幾，組成的積除以4、8時得到余數1，除以5時余數是0，
所以19911992199319941995²分別除以4，8，5，所得余數的和是 1+1+0=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查的是有關余數計算的應用，解答此題的關鍵是確定積的末五位，然后再進行計算即可．