2．已知一個正整數(shù)被10余9，被9除余8，被8除余7，求適合條件的最小正整數(shù)，寫出簡要的推理過程．

分析 如果所求的數(shù)加上1，則能同時被10，9，8整除，故而先求10，9，8的最小公倍數(shù)，然后再減去1，即得所求的數(shù)．

解答 解：因為10=2×5，
9=3×3，
8=2×2×2，
所以10，9，8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360，
360-1=359，
所以所求的數(shù)是359．

點評 此題解題的關(guān)鍵是先通過讀題，根據(jù)給出的條件，進行轉(zhuǎn)化思想，從另一個角度去理解，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而得出結(jié)論．

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