Question

在“我”所在學(xué)院的教職工內(nèi)，總共是16名教授和助教（包括“我”在內(nèi)）．但是“我”的職稱(chēng)和性別計(jì)算在內(nèi)與否都不會(huì)改變下面的變化：（1）助教多于教授；（2）男教授多于男助教；（3）男助教多于女助教；（4）至少有一位女教授．那么，“我”的職稱(chēng)和性別是

女助教

．（提示：確定一種不與題目中任何陳述相違背的關(guān)于男助教、女助教、男教授和女教授的人員分布情況）

Answer 1

分析：首先由于教授和助教的總數(shù)是16名，從條件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；按照條件2，男助教必定不到6名．根據(jù)條件3，女助教少于男助教，所以男助教必定超過(guò)4名；男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名．于是，助教必定不超過(guò)9名，從而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授則不能少于6名．由此假設(shè)“我”的性別及職稱(chēng)，根據(jù)條件找出矛盾關(guān)系來(lái)確定我的職稱(chēng)和性性別即可．

解答：解：由于教授和助教的總數(shù)是16名，從條件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；
按照條件2，男助教必定不到6名．根據(jù)條件3，女助教少于男助教，所以男助教必定超過(guò)4名；
男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名．
于是，助教必定不超過(guò)9名，從而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授則不能少于6名．
如此，如果“我”是一名男教授，則與2矛盾；
是一名男助教，則與3矛盾；
把一名女教授排除在外，則與4矛盾；
如果是一名女助教，則符合所有條件．
因此，“我”是一位女助教．

點(diǎn)評(píng)：完成此類(lèi)問(wèn)題思路要清晰，在認(rèn)真分析條件中的邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上推理出正確的結(jié)論．