Question

1．如圖，正方形ABCD的面積是a，正△BPC的面積是b，求△BPD的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BPC的面積+△CDP面積-△BCD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算求得答案即可．

解答 解：如圖，

過(guò)P作PE⊥CD，PF⊥BC，
因?yàn)檎�方形ABCD的面積是a，正△BPC的面積是b，
所以△CDP面積是$\frac{1}{4}$a，△BCD面積是$\frac{1}{2}$a，
所以S_△BPD=S_{四邊形PBCD}-S_△BCD
=S_△BPC+S_△CDP-S_△BCD
=b+$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$a
=b-$\frac{1}{4}$a．
答：△BPD的面積是b-$\frac{1}{4}$a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)以及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，求出PE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論．