Question

【題目】甲乙兩數(shù)之和為667，已知用它們的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)商是120，這兩個數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】115和552或者232和435

【解析】

667＝23×29，最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120，就要分情況討論：23是最大公約數(shù)或者29是最大公約數(shù)。據(jù)此解答即可。

667＝23×29

由題意，假設23是它們的最大公約數(shù)，由于29＝24＋5，24×5＝120，所以這兩個數(shù)分別是24×23＝552，5×23＝115；

假設29是它們的最大公約數(shù)，由于23＝15＋8，15×8＝120；所以這兩個數(shù)分別是15×29＝435，8×29＝232；

答：這兩個數(shù)是115和552或者232和435。