Question

9．有一個角為45°的直角三角形，最長邊是12，那么它的面積是（　　）

• A． 72
• B． 36
• C． 18
• D． 以上答案都不對

Answer 1

分析 有一個角為45°的直角三角形是一等腰直角三形，由題意可知，這個等腰直角三角形的斜邊是12．我們設(shè)直角邊邊為a，根據(jù)勾股定理，a²+a²=12²，2a²=144，a²=144÷2=72，這個三角形的面積是$\frac{1}{2}$aa=$\frac{1}{2}$a²=$\frac{1}{2}$×72=36．

解答 解：由題意可知，這是一個等腰直角三形，設(shè)直角邊為a．
根據(jù)勾股定理，a²+a²=12²
所以2a²=144
所以a²=144÷2=72
這個三角形的面積是$\frac{1}{2}$aa=$\frac{1}{2}$a²=$\frac{1}{2}$×72=36．
故選：B．

點評 也可看作是以斜邊為12為底，高是12÷2=6，根據(jù)三角形的面積計算公式即可求出它的面積．