Question

2．下列圖形中體積相等的是（　　）（單位：厘米）

• A． （1）和（2）
• B． （1）和（3）
• C． （1）和（4）
• D． （3）和（4）

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h，知道要使圓柱與圓錐的體積相等，在底面積一定時，圓錐的高是圓柱的高的3倍；在高一定時，圓錐的底面積是圓柱的3倍，觀察上面的圖，知道，圖（1）與圖（4）的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，由此做出判斷．

解答 解：因為，要使圓柱與圓錐的體積相等，在底面積一定時，圓錐的高是圓柱的高的3倍；
所以，觀察上面的圖，知道圖（1）與圖（4）的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，
所以，圖（1）與圖（4）的體積相等，
故選：C．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，得出在體積與底面積相等時，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，從而不用計算每個圖形的體積就能做出判斷．