Question

17．將$\frac{1}{7}$化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)右邊第2012位上的數(shù)字是4．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，求出1÷7的商，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)字，根據(jù)周期問題的解法，用2012除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能夠整除第2012位上的數(shù)字計(jì)算循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出第幾位該位上的數(shù)字即是第2012位上的數(shù)字．由此解答．

解答 解：因?yàn)?\frac{1}{7}$=0.142857142857…6個數(shù)字一組循環(huán)；   
2012÷6=335…2，循環(huán)節(jié)的第二個數(shù)字是4．也就是第2012位上的數(shù)字是4；
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題主要考查分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，以及循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的概念及意義．